为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理,乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义,如果一个数与a的和为0,那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数,记作(zuò)-a的。
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为什么负负得(dé)正怎么推理,乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正
根据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义,如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0,那么这个数(shù)就叫做a的相反数,记(jì)作-a。即(jí)-a+a=0。
对任何实数a,定义加(jiā)法0+a=a,乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。
实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律,等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等量和(hé)相等,等量减等量差相等的规律。
两个正数的(de)积(jī)还是正数。
乘法负负得正(zhèng)的原因1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题:
一人每(měi)天欠(qiàn)债5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5,那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá):3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天前,他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元中国的国粹有哪些(yuán)。
如果我(wǒ)们用-3表示3天前,用(yòng)-5表示每天欠债,那么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数,所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到(dào)15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次(cì),即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美(měi)元3次,即没有得到(dào)15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次,即得到15美元。
为什(shén)么负负(fù)得正13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出,在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出:“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。
在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)
在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原(yuán)因解释(shì)有:
1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题:
一人每天欠债(zhài)5元,给定日期(0元(yuán))3天后欠债15元。
如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5,那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元(yuán),那么给定(dìng)日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。
如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前,用-5表示每天(tiān)欠债,那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以(yǐ),把一个因数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数,所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的中国的国粹有哪些相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到(dào)5美元(yuán)3次,即(jí)得到15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美元(yuán)罚金3次,即付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次(cì),即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次(cì),即得到(dào)15美元。
上述内容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读精粹(第(dì)一册(cè))》,江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版,2016年6月。
原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》,上海科学技术出版社出版。
扩展(zhǎn)资(zī)料:
负数概念最(zuì)早出现在中国,在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法则,而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提(tí)出:“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
公(gōng)元(yuán)7世纪,印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多(duō)(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念,及其四则运(yùn)算(suàn)法则:“正负相乘得负,两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正,两(liǎng)正数得(dé)正。
”
参考资料来(lái)源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了