等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和(hé)概念是等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役,公役常用字母d表明的。
关于等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差(chà)数列前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng),等(děng)差数(shù)列前n项和性质公式总结,等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念,等差(chà)数列前n项(xiàng)是(shì)什么(me)意思(sī),等(děng)差数(shù)列前n项和常(cháng)用(yòng)公式(shì)等问(wèn)题,小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí):
等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用,等差(chà)数列前n项和概念
等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一项的(de)差(chà)等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而这个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为a1济南初中排名前十名(济南中学排名),济南初中排名前50,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列(liè),此数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài))都(dōu)是它前后两项的(de)等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增大(dà)而(ér)增(zēng)大(dà);
当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么
等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,济南初中排名前十名(济南中学排名),济南初中排名前50p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出等距离(lí)的项,构(gòu)成一(yī)个新数列(liè),此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了