反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积p>

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单调厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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