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这两个概念(niàn)之间的关系,简单的说,就是没有关(guān)系。独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。
而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话,事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。
这就是“有关系”。
独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同
这两个(gè)概念之间的关系,简单(dān)的说,就是没有关系(xì)。
独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。
而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà),事(sh白头发从哪开始白,白头发从发梢开始白是什么原因ì)件B就(jiù)不会发(fā)生。
这就是“有关系”。
独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是(shì)两事件,如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相(xiāng)互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。
即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响,就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”,其对象可(kě)以(yǐ)是多个。
注(zhù):1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相(xiāng)容不能同时成立,即(jí)独立必(bì)相容,互斥(chì)必联系。
容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件A,B,C相(xiāng)互(hù)独立。
互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空,也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。
也可叙述为:不可能同时(shí)发生的事件。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立(lì)事件(jiàn白头发从哪开始白,白头发从发梢开始白是什么原因),则P(A)=1-P(a)。
互斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系
一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)
1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌:事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空,A与B就是互(hù)斥事件,也叫互(hù)不相容事(shì)件。
也(yě)可叙述为:不可能同时发生的(de)事(shì)件。
如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A,B是两事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立(lì)。
二(èr)、角度不同
1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发生,即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。
2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响,即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。
联系
假(jiǎ)设掷硬币,每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的,不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。
但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的,因为(wèi)第二(èr)次投什么,跟(gēn)第一次投什么没啥关系。
在(zài)第一个例子中,这两事件互(hù)斥,但不(bù)是相互独(dú)立(lì);而第二个例(lì)子中,这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。
逻辑关系
1、对立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì),所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件;
2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn),当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí),它(tā)们同时又是对立(lì)事件(jiàn);
3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì),其含(hán)义是:事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。
两者的联(lián)系在(zài)于(yú),对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。
它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。
一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空(kōng)间;而若两个事件互为互斥事件,表明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生,但不(bù)强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。
即(jí)对立必然互斥(chì),互斥(chì)不一定会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了