圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什(礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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