为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作(zuò)夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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