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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zh苹果xr重量为多少gèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同(苹果xr重量为多少gtóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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