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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(c一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸héng)组的同时还研究一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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