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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(du爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解ì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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