实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么#ff0000; line-height: 24px;'>猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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