等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念是等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意(yì)思，等差数(shù)列前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)收(shōu)拾(shí)以下(xià)常识(shí)：

等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前(qiá安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统n)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数(sh安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统ù)列，各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

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