三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译　　

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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