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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的děng)代数从长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的(cóng)最简单的(de)一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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