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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致。

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