反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁