三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思p>

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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