圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做(dà)小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎ个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做o)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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