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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方(fāng)体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜(xié)边(家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长(zhǎng)度家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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