反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàn表示第一的词语四字，古代表示第一的词语='color: #ff0000; line-height: 24px;'>表示第一的词语四字，古代表示第一的词语g)若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。<表示第一的词语四字，古代表示第一的词语/p>

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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