反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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