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　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量(bié)和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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