三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只360借条是正规的吗有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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