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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的(de)矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数学在多领域的(de)研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高苏修是什么意思，苏修是什么意思级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是(苏修是什么意思，苏修是什么意思shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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