三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以角度(dù)为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)公安协警工资多少，公安协警怎么样#ff0000; line-height: 24px;'>公安协警工资多少，公安协警怎么样=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)公安协警工资多少，公安协警怎么样学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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