反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)凝神静气的意思，凝神静气的意思解释，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)凝神静气的意思，凝神静气的意思解释的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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